已知關於X的方程x2-2ax+a=4 求證1.a取何值時，方程有兩個正值？ 2.a取何值時，方程有兩异號根，且負根的絕對值較大？ 3.a取何值時，方程至少有一個根為零？

已知關於X的方程x2-2ax+a=4 求證1.a取何值時，方程有兩個正值？ 2.a取何值時，方程有兩异號根，且負根的絕對值較大？ 3.a取何值時，方程至少有一個根為零？

X^2表示X的平方，原方程可變為x^2-2ax+a-4=0
由（-2a）^2-4*（a-4）>0得a^2-a+4>0即（a-1/2）^2+15/4>0恒成立可知不論a取何值方程都有兩個解
將原方程配方得（x-a）^2-（a^2-a+4）=0即（x-a）^2=（a^2-a+4）>0（上面已證）
所以兩邊開平方，移項得x1=a+squa（a^2-a+4），x2=a-squa（a^2-a+4）
（注：squa（a^2-a+4）表示（a^2-a+4）的開平方）
1.由於x20即a-squa（a^2-a+4）>0時，方程有兩個正值，解得a大於或等於4
2.由於x2

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