在直角三角形ABC中,角ACB等於九十度,CD垂直AB,垂足為D,設BC等於a,AC等於b,AB等於c,CD等於h,說明:a方分之一加b方分之一等於h方分之一.

在直角三角形ABC中,角ACB等於九十度,CD垂直AB,垂足為D,設BC等於a,AC等於b,AB等於c,CD等於h,說明:a方分之一加b方分之一等於h方分之一.

根據三角形的面積公式可得
ab=ch
∴a²;b²;=c²;h²;
∵c²;=a²;+b²;
兩邊除以a²;b²;
可得:c²;/(a²;b²;)=(a²;+b²;)/a²;b²;
∴c²;/(c²;h²;)=a²;/(a²;b²;)+b²;(/a²;b²;)
∴1/h²;=1/a²;+1/b²;