已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a與b的夾角是45°(1)求b(2)若c與b同向,且c-a⊥a,求c

已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),向量a與b的夾角是45°(1)求b(2)若c與b同向,且c-a⊥a,求c

設向量a與向量b的夾角為A
cosA=1*(-2)+2n/根號5*根號(4+n^)=根號2/2
n=6或-2/3(舍)
所以b=(-2,6)
設c=(x,y)
c-a=(1-x,2-y)
因為c-a⊥a
則1-x+2(2-y)=0
又因為c與b方向相同,即x=-3y
所以x=3,y=-1
c=(3,-1)