已知二次函數f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.

已知二次函數f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.

根據二次函數有最大值可知lga<0而二次函數的最大值為4ac−b24a=4(lga)2−1lga=3即4(lga)2-3lga-1=0解得:lga=1(舍去),lga=-14即a=10−14