一元n次方程的n個根之和等於多少?能否有證明過程?/ 一元n次程 Xn+an-1xn-1+·······+a1x+a0=0的n個根之和等於?

一元n次方程的n個根之和等於多少?能否有證明過程?/ 一元n次程 Xn+an-1xn-1+·······+a1x+a0=0的n個根之和等於?

就等於第二項的係數的相反數:-a(n-1),注:a和b後面括弧裏的數表示下標
設它的n個解為b(i),其中i是從1到n的整數
則(x-b(1))(x-b(2))…(x-b(n))=0,分解得x^(n-1)項的係數為-∑b(i)=a(n-1),則∑b(i)=--a(n-1).
證畢