A、B輛車停在同一地點，某時刻A車以2m/s^2的加速度勻加速開出，2s後B車以4.5m/x^2的加速度沿同方向勻加速開出，求 （1）B車開出多長時間追上A車？ （2）B車追上A車之前，兩車相距的最大距離是多少？ 畫出v-t影像

A、B輛車停在同一地點，某時刻A車以2m/s^2的加速度勻加速開出，2s後B車以4.5m/x^2的加速度沿同方向勻加速開出，求 （1）B車開出多長時間追上A車？ （2）B車追上A車之前，兩車相距的最大距離是多少？ 畫出v-t影像

x1= 1/2a1（t+2）^2
x2 = 1/2a2t^2
x1=x2
1/2a1（t+2）^2 = 1/2a2t^2
a1（t+2）^2 = a2t^2
2（t+2）^2 = 4.5t^2
{（t+2）/t}^2 = 2.25
（t+2）/t = 1.5
0.5t=2
t=4
B車開出4s追上A車
△x = x1-x2
= 1/2a1（t+2）^2 - 1/2a2t^2
= 1/2*2（t+2）^2 - 1/2*4.5t^2
=（t+2）^2 - 2.25t^2
= -1.25t^2+4t+4
= -1.25（t^2-3.2）+4
= -1.25（t-1.6）^2 + 3.2+4
= -1.25（t-1.6）^2 + 7.2
≤7.2
B車追上A車之前，兩車相距的最大距離是7.2m
v1=a1（t+2）=2t+4，其中t≥-2
v2=a2t=4.5t，其中t≥0
v1-t影像：為一端點在（-2,0），向右上方傾斜，在縱坐標正半軸上截距4的射線；
v2-t影像：為一端點在原點（0,0），向右上方傾斜，過（1,4.5）的射線.