方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的兩根皆為負數,求實數p的取值範圍

方程x^2+2(p+1)x+2p-5=0的兩根皆為負數,求實數p的取值範圍

b²;-4ac=4(p+1)²;-4(2p-5)
=4(p²;-6p+21)
=4(p-3)²;+48>0
∴p為任意實數.
X1+X2=-2(P+1)<0 P>-1
X1·X2=2P-5>0 P>5/2
總上所得:p>5/2