若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的兩根之差為1，則k的值是______.

由根與係數的關係可知：x1+x2=k+12，x1•x2=k+32.由已知兩根之差為1，得|x1-x2|=1，即（x1-x2）2=1.則（x1+x2）2-4x1x2=1.（k+1）24-2（k+3）=1，解得k=-3或9.故答案為：9或-3

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