方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實數根的充要條件是（） A. 0＜a＜1B. 0＜a≤1或a＜0C. 0≤a≤1D. a≤1

當a=0得到x=-12符合題意.當a≠0時，顯然方程沒有等於零的根.若方程有兩异號實根，根據根與係數之間的關係得到a＜0；若方程有兩個負的實根，由根與係數之間的關係得到；1a＞0−2a＜0△＝4−4a≥0∴0＜a≤1.綜上知，若方程至少有一個負實根，則a≤1.∴關於x的方程ax2+2x+1=0至少有一負的實根的充要條件是a≤1.故選D.

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