已知關於x的方程x^2-4x+2a-6=0有負數解,求實數a的取值範圍

已知關於x的方程x^2-4x+2a-6=0有負數解,求實數a的取值範圍

首先方程必須有解,即判別式=(-4)²;-4(2a-6)≥0
解得a≤5
設關於x的方程x^2-4x+2a-6=0的兩根為x1 x2
由韋達定理x1+x2=4>0
所以x1和x2不全為負數
則x1