小華和小明同時計算一道整式乘法題(2x+a)(3x+b).小華把第一個多項式中的“抄成了-a,得到結果為6x2+11x-10;小明把第二個多項式中的3x抄成了x,得到結果為2x2-9x+10.(1)你知道式子中a,b的值各是多少嗎?(2)請你計算出這道題的正確結果.

小華和小明同時計算一道整式乘法題(2x+a)(3x+b).小華把第一個多項式中的“抄成了-a,得到結果為6x2+11x-10;小明把第二個多項式中的3x抄成了x,得到結果為2x2-9x+10.(1)你知道式子中a,b的值各是多少嗎?(2)請你計算出這道題的正確結果.

(1)根據題意得:(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10;(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10,∴2b−3a=11a+2b=−9,解得:a=-5,b=-2;(2)正確的算式為(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.