急用會的來 三角形ABC中，D是BC邊上一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 判斷三角形ABC是否為直角三角形 求三角形ABC的面積 三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3，AC=4，CD垂直於AB，垂足為D，求BD的長. 若三角形ABC的三邊長a，b，c滿足a方+b方+c方+200=12a+16b+20c，試判斷三角形ABC的形狀

急用會的來 三角形ABC中，D是BC邊上一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 判斷三角形ABC是否為直角三角形 求三角形ABC的面積 三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3，AC=4，CD垂直於AB，垂足為D，求BD的長. 若三角形ABC的三邊長a，b，c滿足a方+b方+c方+200=12a+16b+20c，試判斷三角形ABC的形狀

題目1:由AB=10，BD=6，AD=8得三角形ABD是直角三角形（根據畢氏定理）
即AD垂直BC
所以三角形ACD是直角三形角
所以根據畢氏定理得DC=15
因為AC=17，AB=10，BC=BD+DC=6+15=21，畢氏定理不成立
所以三角形ABC不是直角三角形
ABC的面積=BC*AD/2=21*8/2=84
題目2
因為角ACB=90度，BC=3，AC=4
所以根據畢氏定理得AB=5
根據三角形面積公式，得，AB*CD/2=BC*AC/2
得CD=12/5
在直角三角形BCD中，根據畢氏定理，得，BD=9/5
題目3
a方+b方+c方+200=12a+16b+20c
（a方-12a+36）+（b方-16b+64）+（c方-20c+100）=0
（a方-12a+6方）+（b方-16b+8方）+（c方-20c+10方）=0
（a-6）方+（b-8）方+（c-10）方=0
所以（a-6）方=0；（b-8）方=0；（c-10）方=0
所以a=6；b=8；c=10
所以三角形ABC是直角三角形（6方+8方=10方）