已知二次函數y=x2 +bx+c的影像經過直線y=x-4上的兩點A（n，-2），B（1，m）.（1）求b，c，m，n的值；（2 已知二次函數y=x2 +bx+c的影像經過直線y=x-4上的兩點A（n，-2），B（1，m）. （1）求b，c，m，n的值； （2）判斷點C（m，n）是否在這個二次函數的影像上，並說明理由.

已知二次函數y=x2 +bx+c的影像經過直線y=x-4上的兩點A（n，-2），B（1，m）.（1）求b，c，m，n的值；（2 已知二次函數y=x2 +bx+c的影像經過直線y=x-4上的兩點A（n，-2），B（1，m）. （1）求b，c，m，n的值； （2）判斷點C（m，n）是否在這個二次函數的影像上，並說明理由.

因為A（n，-2），B（1，m）是直線y=x-4上的兩點，把這兩點代入：
-2 = n - 4
m = 1 - 4 = -3
可求得：m = -3；n = 2
所以，A（2，-2）；B（1，-3）.
因為二次函數y=x2+bx+c的影像經過A（2，-2）；B（1，-3），把這兩點的座標代入：
-2 = 4 + 2b + c
-3 = 1 + b + c
2b + c = -6
b + c = -4
解得：b = -2；c = -2
所以，b = -2；c = -2；m = -3；n = 2
則二次函數解析式為：y = x^2 -2x - 2
C（M，N）的座標為：C（-3,2）.代入看C（-3,2）是否在這個二次函數的影像上：
當X = -3時，y = x^2 -2x - 2 = 9 + 6 - 2 = 13 2
所以，C（M，N）不在在這個二次函數的影像上.
祝您學習愉快