若函數f(x)=ax+sinx上存在兩條切線相互垂直,求實數a的範圍 可是答案是a=0。如何?

若函數f(x)=ax+sinx上存在兩條切線相互垂直,求實數a的範圍 可是答案是a=0。如何?

設在點(x1,f(x1)),(x2,f(x2))處的切線垂直,則有:f'(x1)=a+cosx1,f'(x2)=a+cosx2f'(x1)f'(x2)=(a+cosx2)(a+cosx2)= -1a^2+(cosx1+cosx2)a+(cosx2cosx2+1)=0(*)因為a的值必然存在,即方程(*)必然有解,所以判別式…