設函數f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)討論f(x)的單調性;(Ⅱ)設f(x)≤1+sinx,求a的取值範圍.

設函數f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)討論f(x)的單調性;(Ⅱ)設f(x)≤1+sinx,求a的取值範圍.

(Ⅰ)求導函數,可得f'(x)=a-sinx,x∈[0,π],sinx∈[0,1];當a≤0時,f'(x)≤0恒成立,f(x)單調遞減;當a≥1時,f'(x)≥0恒成立,f(x)單調遞增;當0<a<1時,由f'(x)=0得x1=arcsina,x2 =π-arcsi…