已知一個三角三邊a,b,c滿足條件a平方加b平方加c平方等於ab+bc+ac求證這是一個什麼三角形

已知一個三角三邊a,b,c滿足條件a平方加b平方加c平方等於ab+bc+ac求證這是一個什麼三角形

已知
a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac
2(a²;+ b²;+ c²;)=2(ab + bc + ac)
a²;-2ab+ b²;+ b²;- 2bc + c²;+ a²;-2ac + c²;= 0
(a - b)²;+(b - c)²;+(a - c)²;= 0
a = b,b = c,a = c
所以a = b = c
所以三角形為等邊三角形.