設abc為互不相等的非零實數，求證三個方程求證三個方程ax^2+2bx+c=0，bx^2+2cx+a=0，cx^2+2ax+b=0不可能都有兩個相等的實數根

如果這三個方程均有兩相等實根則4b^2-4ac=04c^2-4ab=04a^2-4bc=0三式相加得4（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0又a^2+b^2+c^2-ab-ac-ab=（a-b）^2/2+（a-c）^2/2+（b-c）^2/2=0故a=b a=c b=c與abc為互不相等的數相衝突故三個方程ax…