已知a-b=-2,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

已知a-b=-2,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

a-b=-2,b-c=5
則a-b+b-c=-2+5
則a-c=3
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)÷2
=(a²;-2ab+b²;+b²;-2bc+c²;+a²;-2ac+c²;)÷2
=[(a-b)²;+(b-c)²;+(a-c)²;]÷2
=(4+25+9)÷2
=19