有關不等式的證明設a，b，c是正實數，且abc=1，求證： 1/（1+2a）+1/（1+2b）+1/（1+2c）>=1

我來試試吧…
總體思路：用局部不等式的方法，
我們構造…
1/（1+2a）≥（a^k）/（a^k+b^k+c^k），
上式等價於b^k+c^k≥2a^（k+1）
這由平均值不等式和abc=1
b^k+c^k≥2√（b^kc^k）=2√（a^-k）令=2a^（k+1）
解得k=-2/3
同理，
1/（1+2b）≥（b^k）/（a^k+b^k+c^k），
1/（1+2c）≥（c^k）/（a^k+b^k+c^k），
把以上三式相加便可