已知△ABC的三個頂點分別是A(2,2),B(0,1),C(4,3),點D(m,1)在邊BC的高所在的直線上,則實數m=______.

已知△ABC的三個頂點分別是A(2,2),B(0,1),C(4,3),點D(m,1)在邊BC的高所在的直線上,則實數m=______.

由B(0,1),C(4,3),所以kBC=3−14−0=12,又A(2,2),所以邊BC的高所在的直線方程為y-2=-2(x-2),即2x+y-6=0.又點D(m,1)在邊BC的高所在的直線上,所以2m+1-6=0,解得m=52.故答案為52.