已知a,b均為實數,且關於x的不等式|(a+2)x-2a+1|<b的解集為-1<x<3,則a+b的值為() A. 3或7B. 13C. 7或8D. 8或13

已知a,b均為實數,且關於x的不等式|(a+2)x-2a+1|<b的解集為-1<x<3,則a+b的值為() A. 3或7B. 13C. 7或8D. 8或13

由題意得,-1、3是關於x的方程|(a+2)x-2a+1|=b的兩根,∴|-(a+2)-2a+1|=b,|3(a+2)-2a+1|=b,聯立解得a=3,b=-2(不合題意,舍去),或a=3,b=10.故a+b=13.故選B.