已知定義域為r.函數fx滿足f{a+b}=f{a}*f{b},且f{x}大於0諾f{1}=1/2 f{-2}等於多少?

已知定義域為r.函數fx滿足f{a+b}=f{a}*f{b},且f{x}大於0諾f{1}=1/2 f{-2}等於多少?

令a=1,b=0,有f(1)=f(1)*f(0)
由於f(1)=1/2,則f(0)=1
另有f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=1/4
令a=2,b=-2,有f(0)=f(2-2)=f(2)*f(-2)
f(-2)=f(0)/f(2)=1/(1/4)=4