已知直線l的方程為x+my+2m-1=0(m為參數) (1)求證:無論m取何值時,直線l經過定點; (2)若直線l在y軸上的截距為-5,求l的解析式,並求l與兩坐標軸圍成的圖形的面積.

已知直線l的方程為x+my+2m-1=0(m為參數) (1)求證:無論m取何值時,直線l經過定點; (2)若直線l在y軸上的截距為-5,求l的解析式,並求l與兩坐標軸圍成的圖形的面積.

(1)將直線方程變化為:y+2=(1-x)/m,可以發現當1-x=0時,無論m取何值直線均經過點(1,-2).得證.
(2)截距為-5,說明當令x=0時,y=-5,得出m=-1/3.得到直線的方程:y=3x-5.令y=0得到直線在x軸上的截距為5/3.所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為(1/2)*(5)*(5/3)=25/6(平方組織)