已知函數y=(a-2)x-3a-1,當引數x的取值範圍是3≤x≤5時,y既能達到大於5的值,又能取到小於3的值,則實數a的取值範圍是() A. a<3B. a>5C. a>8D.任意實數

已知函數y=(a-2)x-3a-1,當引數x的取值範圍是3≤x≤5時,y既能達到大於5的值,又能取到小於3的值,則實數a的取值範圍是() A. a<3B. a>5C. a>8D.任意實數

若a-2>0即a>2時,函數為增函數,由題意可知,x=5時y>5,即(a-2)×5-3a-1>5,解得a>8;當x=3時y<3,即(a-2)×3-3a-1<3,此時a無論為何實數不等式恒成立;故a>8;若a=2,y=-7,不合題意;若a-2<0,即a<2時,此函數為减函數,當x=3時y>5,即(a-2)×3-3a-1>5,此不等式不成立.故種情况不存在.故選C.