已知四個正數a，b，c，d滿足a+d=b+c，b平方=ac，且c分之二等於b分之一+d分之一試求a:b:c:d 要詳細的過程

解
因為b²；=ac
所以a，b，c成等比數列，
設公比為k，則b=ak，c=ak²；
由a+d=b+c得
d=b+c-a=（k²；+k-1）a
由“c分之二等於b分之一+d分之一”得
2/c=1/b+1/d=（b+d）/bd
2bd=c（b+d）
2k（k²；+k-1）a²；=k²；[k+（k²；+k-1）]
化簡並同除a得（a為正數，所以可以同除）
k^3-3k+2=0
解得k=1或k=-2
因a，b，c，d四個數全為正數，
所以k=-2不符合題意，應舍去.
囙此k=1
囙此b=c=a
d=（k²；+k-1）a=a
囙此a=b=c=d
囙此a:b:c:d=1:1:1:1

已知四個正數a，b，c，d滿足a+d=b+c，b平方=ac，且c分之二等於b分之一+d分之一試求a:b:c:d 要詳細的過程

已知四個正數a，b，c，d滿足a+d=b+c，b平方=ac，且c分之二等於b分之一+d分之一試求a:b:c:d 要詳細的過程

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