a1=1,Sn=nan-n(n-1),求an的通項公式

a1=1,Sn=nan-n(n-1),求an的通項公式

Sn=nan-n(n-1)
an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)
化簡得(n-1)[an-a(n-1)]=2(n-1)
①當n≠1時an-a(n-1)=2
數列{an}是以1為首項2為公差等差數列
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
當n≠1時an=2n-1