數列的通項與求和 已知數列{An}的前n項和Sn滿足An+2SnSn-1=0,(n大於等於2),a1=1/2,求an

數列的通項與求和 已知數列{An}的前n項和Sn滿足An+2SnSn-1=0,(n大於等於2),a1=1/2,求an

An=Sn-Sn-1
所以原式=Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
同時除以2SnSn-1
1/Sn-1/Sn-1=2
所以1/Sn為等差數列
1/S1=2
1/Sn=2+(n-1)*2=2n
所以Sn=1/2n
再用Sn-Sn-1=An算出An
An=1/2n-1/2n-1
應該是這樣