過點(2,-3)向圓(x-1)²;+(y+3)²;=1引切線,求切線方程

過點(2,-3)向圓(x-1)²;+(y+3)²;=1引切線,求切線方程

設切線為k(y+3)=x-2
整理後x-ky-3k-2=0
因為相切,那麼圓心(1,-3)到切線的距離為1
d=|1+3k-3k-2|/√(k^2+1)=1
解得k=0
所以切線方程為x=2