求經過點(3,0)的圓x²;+y²;=4的切線方程.

求經過點(3,0)的圓x²;+y²;=4的切線方程.

設切線方程為y=kx+b,把點(3,0)代入得
0=3k+b
b=-3k
切線方程為
y=kx-3k
y-kx+3k=0
圓心到直線的距離為圓半徑的直線為切線
圓心座標為(0,0),半徑為2
d=│3k│/√(1+k²;)=2
移項並兩邊平方
9k²;=4+4k²;
k=±√4/5=±2(√5)/5
切線方程為
y=2(√5)/5x-6(√5)/5
和y=-2(√5)/5x+6(√5)/5