已知，一圓經過座標原點和點P（1，1），並且圓心在直線2x+3y+1=0上，求圓的方程.

由直線和圓相交的性質可得，圓心在點O（0，0）和點P（1，1）的中垂線x+y-1=0上，再根據圓心在直線2x+3y+1=0上，可得圓心C的座標為（4，-3），故半徑r=|OC|=5，故所求的圓的方程為（x-4）2+（y+3）2= 25.

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