求圓心C在直線y=2x上,且經過原點及點M(3,1)的圓C的方程.

求圓心C在直線y=2x上,且經過原點及點M(3,1)的圓C的方程.

由題意設圓的圓心(a,2a),則|OC|=|OM|,即:a2+(2a)2=(a-3)2+(2a-1)2,解得a=1,所以圓心座標(1,2),半徑為:5.圓C的方程:(x-1)2+(y-2)2=5