圓外一點A(2,4)向圓x^2+y^2=4所引切線方程 用點到直線的距離公式d=2,k解不出來

圓外一點A(2,4)向圓x^2+y^2=4所引切線方程 用點到直線的距離公式d=2,k解不出來

圓心座標(0,0),半徑=2
過點A的直線垂直於x軸時,直線方程x=2
圓心到直線距離=|0-2|=2=半徑,此直線是圓的切線,滿足題意.
過點A的直線不垂直於x軸時,設直線方程y-4=k(x-2)(k≠0),整理,得
kx-y+4-2k=0
直線與圓相切,圓心到直線距離=半徑
|k·0-0+4-2k|/√[k²;+(-1)²;]=2
去絕對值符號、去根號,整理,得
4k=3
k=3/4,切線方程為y-4=(3/4)(x-2),整理,得y=3x/4 +5/2
綜上,得滿足題意的切線方程共兩個:x=2;y=3x/4 +5/2