過點A(2,4)向圓x²;+y²;=4所引的切線方程為

過點A(2,4)向圓x²;+y²;=4所引的切線方程為

作圖可知x=2顯然是的.
設另一個切點為B(a,b)
所以OB垂直於AB
所以直線AB的斜率為-a/b
AB方程為(y-4)/(x-2)=-a/b
因為AB過B所以
(b-4)/(a-2)=-a/b
整理得a^2-2a+b^2-4b=0
因為B在圓上所以a^2+b^2=4帶入上面的式子得:
a=2-2b
a^2=4(b-1)^2
所以帶入圓方程解得
b=8/5
(根據影像顯然b=0舍去)
a=-6/5
切線過AB則
(y-4)/(x-2)=3/4
即y=0.75x+2.5