證明：若f（x）在負無窮到正無窮內連續，且當x趨於無窮時f（x）的極限存在，則f（x）必在負無窮到正無窮內有界. 求詳細證明.

設lim{x->∞}f（x）=A
由極限保號性可知存在X>0，當|x|>X時，|f（x）|

RELATED INFORMATIONS

1. sin1/x當X趨近於0時的極限怎麼算，我想要個具體步驟
2. x趨向於0，x（sin1/x）有極限嗎？sin1/x是沒意義的！
3. x趨於無窮時，xsin1/x的極限=x的極限乘sin1/x的極限=0為何不對
4. （（x+1）^（x+1）/x^x）*sin1/x x趨於無窮求極限
5. x乘以sin1 /x的極限為何不為一
6. 如何證明x乘以sin1/x的極限用定義？百思不得其解啊，望高人指點用定義證明，是x趨於0-，極限值是0
7. 函數f（x）=1的極限是什麼它有極限嗎？會的來，不懂微積分的靠邊
8. 函數f（x）=1/x，當x→∞時，f（x）的極限為0，這樣按照有極限必收斂來看，這個函數應該收斂且有界，但實
9. 將函數f（x）=（1-x）（x-3）化為頂點式答案上將f（x）=（1-x）（x-3）化為頂點式後是（x-1）^2 -4 我算了半天都是-（x-2）^2+1，我不知道答案咋算出來這個的，求教.
10. 函數f（x）=（-1）^x是否有極限
11. 當x趨向於無窮大時，（1+1/x）^x的極限怎麼不是1，而是e呢？
12. （x+6）e^（1/x）-x的極限（x趨向於正無窮大）為什麼不能是6？因為e^（1/x）的極限為1，然後原式為x+6-x，就是6，這樣做哪裡不對啊
13. 求（x^n）/e^ax當x趨於無窮大的時候的極限
14. 求（x^（1+x））/（（1+x）^x）- x/e在x正無窮大的極限，
15. 當x趨向0時求x^2*e^1/x的極限
16. [（2+e的x分之1）/（1+e的x分之2）+ |x|/x]在x趨向於0時的極限
17. x趨向與0是,0×1/x的極限是多少?
18. 已知f（3^x）=2x*log2^3，則f（2^1005）的值等於，
19. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH‖BC，連接AF交BC於E，∠ABC的平分線BD交AF於D，連接BF.（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的長.
20. f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），a大於等於-1，它的導數怎麼算？我不會算導數，怎麼算？