已知正數數列{an},其前n項和Sn滿足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比數列,(1)求數列{an}的通項(通項為an=5n-3)(2)設bn=2/[an*a(n+1)],Sn是數列{bn}的前n項和,求使Sn

已知正數數列{an},其前n項和Sn滿足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比數列,(1)求數列{an}的通項(通項為an=5n-3)(2)設bn=2/[an*a(n+1)],Sn是數列{bn}的前n項和,求使Sn

第二問:因為an=5n-3,
而bn=2/[an*a(n+1)],
所以,bn=2/[(5n-3)*(5n+2)]
裂項,bn=2/5乘以[1/(5n-3)- 1/(5n+2)]
所以Sn = 2/5乘以[1/2-1/(5n+2)]
依題意Sn