![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知A（2,0），B（0,2），C（cosθ，sinθ），O為座標原點 （1）向量AC*向量BC=-1/3，求sin2θ的值； （2）若ㄧ向量OA+向量OCㄧ=根號7，且θ∈（-π，0），求向量OB與向量OC的夾角
根據題意：向量OA=（2,0），OB=（0,2），OC=（cosθ，sinθ）|向量OA＋向量OC|＝根號7兩邊平方：|OA|²；+|OC|²；+2OA●OC=7∴4+1+4cosθ=7∴cosθ=1/2∵θ∈（－∏，0）∴θ=-π/3∴OC=（1/2，-√3/2）∴cos=OB●OC/（|OB||O…
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