點A(1,-√3)到直線xsinβ+ycosβ=2的距離的最大值是?

點A(1,-√3)到直線xsinβ+ycosβ=2的距離的最大值是?

由距離公式得d=|1*sinβ+(-√3)cosβ|/√(1²;+(-√3)²;)=|sinβ-√3cosβ-2|/2,而
sinβ-√3cosβ=2sin(β-π/3),囙此d的最大值為0.5*|-2-2|=2.