tan a +tan b=-4,tan a tan b=-7,求sin^2(a+b)+4sin(a+b)-cos ^2(a+b)的值.

tan a +tan b=-4,tan a tan b=-7,求sin^2(a+b)+4sin(a+b)-cos ^2(a+b)的值.

tan a +tan b=-4通分有sin(a+b)=-4cosacosb
sin^2(a+b)+4sin(a+b)=0即求-cos^2(a+b)
tan a tan b=-7,sinasinb=-7cosacosb cos(a+b)=-8cosacosb
所以tan(a+b)=-1/2 1+tan^2(a+b)=1/cos^2(a+b)
-cos^2(a+b)=-4/5