a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π若|a-b|=√2證明a⊥b

證明：
|a-b|=√2
即（a-b）²；=2
即a²；+b²；-2a.b=2
∵a²；=cos²；α+sin²；α=1
b²；=cos²；β+sin²；β=1
∴1+1-2a.b=2
即a.b=0
∴a⊥b

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