sinα+cosβ=1/5，cosα+sinβ=1/3，求sin（α+β）= sinα+cosβ=1/5，cosα+sinβ=1/3，求sin（α+β）=

sinα+cosβ=1/5，（sinα+cosβ）^2=1/25，（sinα）^2+（cosβ）^2+2sinαcosβ=1/25，∵（sinα）^2+（cosβ）^2=1∴2sinαcosβ=-24/25，sinαcosβ=-12/25cosα+sinβ=1/3,2cosαsinβ=-8/9，cosαsinβ=-4/9sin（α+β）=sinα…

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