若sin（π3-a）=14，則cos（π3+2a）等於______.

∵sin（π3-α）=sin[π2-（π6+α）]=cos（π6+α）=14，∴cos（π3+2α）=cos2（π6+α）=2cos2（π6+α）-1=2×（14）2-1=-78.故答案為：-78

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