兩個數的乘積等於其最大公約數與最小公倍數的乘積,怎麼證明?

兩個數的乘積等於其最大公約數與最小公倍數的乘積,怎麼證明?

設兩個數為x和y,其最大公約數為a,則
最小公倍數為(x/a)*(y/a)*a=xy/a,
最大公約數和最小公倍數的乘積為xy/a*a=xy
得證