如何用反證法證明:素數有無限多個 有急用

如何用反證法證明:素數有無限多個 有急用

反證法:假設素數只有p1,p2,…,pn這n個數.則將這n素數相乘再加1得到p1p2…pn+1,很容易發現這個數除以p1餘1,除以p2餘1,.除以pn餘1,所以這個數不能被p1,p2,…pn中的任何一個數整除,所以這個數是一個不同於p1,p2,…,pn的素數,這與假設衝突.所以素數有無限多個.