請證明質數有無限多個.

假設素數是有限的，假設素數只有有限的n個，最大的一個素數是p
設q為所有素數之積加上1，那麼，q =（2 * 3 * 5 *……* p）+ 1不是素數
那麼，q可以被2、3、……、p中的數整除
而q被這2、3、……、p中任意一個整除都會餘1，與之衝突
所以，素數是無限的

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