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求這樣的質數，當它加上10和14時，仍為質數.
因為2+10=12，2+14=16，所以質數2不適合；因為3+10=13，3+14=17，所以質數3適合；因為5+10=15，5+14=19，所以質數5不合適；因為7+10=17，7+14=21，所以質數7不適合；因為11+10=21，11+14=25，所以質數11不適合；…把正整數按模3同餘分類.即：3k-1，3k+1（k為正整數）.因為（3k-1）+10=3k+9=3（k+3）是合數，（3k+1）+14=3k+15=3（k+5）是合數，所以3k-1和3k+1這兩類整數中的質數加上10和14後不能都是質數，囙此，在3k-1和3k+1兩類整數中的質數加上10和14後當然不能都是質數.對於3k這類整數，只有在k=1時，3k才是質數，其餘均為合數.所以所求的質數只有3.故答案為：3.
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