若數列｛an}的通項公式是關於n的二次函數且a1=2 a2=6 a3=12求｛an}的通項公式｛an} n是在a的下麵

設an=mn^2+pn+q…（*）
n=1，a1=2
n=2，a2=6
n=3，a3=12
代入（*）
m+p+q=2
4m+2p+q=6
9m+3p+q=12
解得m=1，p=1，q=0
an=n^2+n