已知等差數列{an}中，a1=2，a3=3，若在每相鄰兩項之間插入三個數，使它和原數列的數構成一個新數列，求1）原數列的第12項是新數列的第幾項？2）新數列的第29項是否是原來數列中的項？若是，是第幾項？

原數列：因為a3=a1+2d，所以d=0.5，a2=2.5，a12=a1+11d=7.5
插入三項後：新數列中，設公差為d1，用大寫字母表示，A1=a1，A5=a2則A5=A1+4d1，所以d1=0.125，A29=A1+28d1=5.5
要求原數列的第12項是新數列的第幾項所以：a12=a1+（n-1）d1解得n=45
2）假設是，則A29=a1+（n-1）d解得：n=8為整數，所以新數列的第29項是原來數列中的第8項.