求隱函數y對x的導數 y^2-3xy+9=0要求要步驟噢

好好把高數書看看·掌握方法才是關鍵要把y看成是x的函數然後用複合函數求導法則求導後解出y的導數

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12. 怎麼求隱函數的導數？求e^y+xy-e=0隱函數的導數，方程兩邊對x求導得：d/dx（e^y+xy-e）=e^y（dy/dx）+y+x（dy/dx）為什麼對其中的e求導得到的是x（dy/dx）？不應該是0嗎？還有一個對y^2-2xy+9=0求導得到的是：2yy'-2y+2xy'=0為什麼9變成了2xy'？從哪裡得到2xy'的？我搞不懂了```````````````
13. 求此隱函數的導數設y=sin（x+y），x=π，求y'. 這題書上的答案是-1/2，怎麼算出來的… 還有一題類似的“設由y=sin（x+y）確定隱函數y=y（x），則dy=（2）” 這個“2”是怎麼得來的？可不可以這樣算？y=sin（π+y）→y=-siny→兩邊求導y'=-y'cosy約去y'得cosy=-1但是這樣算y'=cos（x+y）*（1+y'）=cos（π+y）*（1+y'）=-cosy*（1+y'）整理後得y'=-cosy/（1+cosy）代入前面得到的cosy=-1，結果是y'=1/o這樣的過程是什麼地方出了問題？
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15. 關於單調函數（導數）嗯，已知函數是增函數，那麼它的導數是大於等於0還是大於0？已知函數是减函數，那麼它的導數是小於等於0還是小於0？函數導數大於0是增函數嗎？函數導數小於0是减函數嗎？函數導數大於等於0是增函數嗎？函數導數小於等於0是减函數嗎？
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