一個六位數A2751B能被99整除求A和B

一個六位數A2751B能被99整除求A和B

能被11整除的數的特徵
把一個數由右邊向左邊數,將奇比特上的數位與偶比特上的數位分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(包括0),那麼,原來這個數就一定能被11整除.
能被9整除的數的特徵
各位數之和為9的倍數
A+2+7+5+1+B=9m
2+5+B-(A+7+1)=11n
A+B+15=9m
B-A-1=11n
AB是正整數,且屬於1-9
所以很顯然,n只能=0,m只能=2
A+B+15=18
B-A-1=0
解得A=1,B=2
代入檢驗,127512/99=1288