有一個1994位數A能被9整除,它的各位數位之和為a,a的各位數位之和為b,b的各位數位之和為c,則c=?

有一個1994位數A能被9整除,它的各位數位之和為a,a的各位數位之和為b,b的各位數位之和為c,則c=?

能被9整除的數,各位數位之和能被9整除.
囙此1994位數A能被9整除,
A最大是999……【1994個9】,最小是1000……8【1992個0】
A的各位數位和a必是一個9的倍數,最大是1994*9 = 17946,最小是9.
對a,他的各位數位之和也能被9整除.
a可能是9到17946間的被9整除的數.
易知a的各位數位之和b,最大是9*4 = 36【當a = 9999時】,最小是9
同樣對b,他的各位數位之和也能被9整除.
b可能是9到36間的被9整除的數.亦即b = 9、18、27、36
囙此,b的各位數位之和c等於且僅能等於9.